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Stabilität des Minkowski-Raums für das Einstein-Vlasov System

Der Minkowski-Raum ist eine der fundamentalen Lösungen der Einstein'schen Feldgleichungen. Seine nicht-lineare Stabilität im Vakuumfall gilt bis heute als eines der grundlegenden Theoreme der Allgemeinen Relativitätstheorie. Mitgliedern der Gravitationsgruppe gelang es nun, dieses Resultat auf den Fall des Einstein-Vlasov Systems zu verallgemeinern.

Konformes Diagramm des perturbierten Minkowski-Raums © Jérémie Joudioux (Fakultät für Physik, Universität Wien)

Die nicht-lineare Stabilität des Minkowski-Raums wurde 1993 im Vakuumfall von D. Christodoulou und S. Klainerman bewiesen. David Fajman und Jérémie Joudioux aus der Gruppe Gravitationsphysik von Prof. Piotr Chruściel sowie Jacques Smulevici (Orsay) verallgemeinerten dieses Resultat nun auf den Fall des Einstein-Vlasov System. Dieses System beschreibt Raumzeiten mit selbst-gravitierender, kollisionsfreier Materie. Vlasov Materie, beschrieben durch eine kollisionsfreie Boltzmann Gleichung, ist ein weit verbreitetes Modell in der Astrophysik zur Beschreibung des Universums auf großen Skalen. Grundlegend für diese Arbeit ist eine von den Autoren entwickelte Methode zur Analyse von relativistischen Transportgleichungen, die präzise Aussagen über das Verhalten von kollisionsfreier Materie in gekrümmten Raumzeiten ermöglicht.

Publikationen:

The Stability of the Minkowski space for the Einstein-Vlasov system”, Fajman, D.; Joudioux, J.; Smulevici, J.; arXiv:1707.06141, 2017

Sharp asymptotics for small data solutions of the Vlasov-Nordström system in three dimensions”, Fajman, D.; Joudioux, J.; Smulevici, J.; arXiv:1704.05353, 2017

A vector field method for relativistic transport equations with applications”, Fajman, D.; Joudioux, J.; Smulevici, J.; Analysis & PDE, Vol. 10, No. 7, 1539–1612; arXiv:1510.04939, 2017

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